Question

.El costo de un cuaderno varía en forma D.P al n° de hojas que tiene e I.P. al cuadrado de N° de
cuadernos que se producen , y además se sabe que el precio de venta de c/u es los 17/12 de su
costo. Si cuando se producen 15 cuadernos de 100 hojas su precio de venta es S/. 680, ¿cuántas
hojas tienen los 30 cuadernos que se produjeron y que luego se vendieron en 255?

Answer 1

Respuesta:

75 Hojas

Explicación paso a paso:

Primero debemos plantear la forma que va a tener la ecuación.

Nosotros sabemos que una relación D.P. tiene la forma:   $\frac{a}{b} =k$

y una relación I.P. tiene la forma: $a*b=k$

Entonces, planteamos la ecuación:

                                              $\frac{Costo*Cuadernos}{Hojas} =k$

Además se sabe que:

$Precio=\frac{17}{12} Costo$

Despejamos el Costo, ya que vamos a necesitar de ello para el ejercicio:

$Costo=\frac{12}{17} Precio$

Teniendo esos datos podemos resolver el ejercicio

Primeros datos:

Cuadernos = 15

Hojas = 100

Precio = 680

Por lo tanto podemos hallar el Costo:

$Costo=\frac{12}{17} *680\\Costo=\frac{12*680}{17} \\Costo=480$

Costo = 480

Segundos datos:

Cuadernos = 30

Hojas = ?

Precio = 255

Hallando el Costo:

$Costo=\frac{12}{17} *255\\Costo = 180$

Costo = 180

Reemplazando los datos en la ecuación y calculando el número de hojas:

                                         $\frac{480*15}{100} =\frac{180*30}{Hojas} \\\frac{7200}{100} =\frac{5400}{Hojas} \\72=\frac{5400}{Hojas} \\72(Hojas)=5400\\Hojas=\frac{5400}{72} \\Hojas = 75$

Por lo tanto los 30 cuadernos que se produjeron y luego se vendieron tuvieron 75 hojas.