Question

¿Cuántas diagonales más tiene un dodecágono respecto a un decágono?

Answer 1

Respuesta:

19 diagonales

Explicación paso a paso:

Tema: Polígonos

Para este ejercicios vamos a necesitar la fórmula de el Número de Diagonales, que es el siguiente:

                                            $Diagonales=\frac{n(n-3)}{2}$

Donde:

$n=$ Número de lados del polígono.

Primero calculamos el número de diagonales del dodecágono, eso quiere decir que: $n=12$

Reemplazamos en la fórmula:

$Diagonales=\frac{12(12-3)}{2} \\Diagonales=\frac{12*9}{2} \\Diagonales=6*9\\Diagonales=54$

El dodecágono tiene 54 diagonales.

Ahora calculamos el número de diagonales del decágono, eso quiere decir que: $n=10$

Reemplazamos en la fórmula:

$Diagonales=\frac{10(10-3)}{2} \\Diagonales=\frac{10*7}{2} \\Diagonales=\frac{70}{2} \\Diagonales=35$

El decágono tiene 35 diagonales.

¿Cuántas diagonales más tiene un dodecágono respecto a un decágono?

Tenemos que restar el número de diagonales del dodecágono menos el número de diagonales del decágono:

$54-35=19$

    El dodecágono tiene 19 diagonales más que el decágono