Question

La Luz del faro de la derecha gira 270 grados a su alrededor y resulta visible desde 12km. ¿Cuánto mide el arco de circunferencia mayor desde el cual se divisa el faro y qué superficie de agua cubre?

Answer 1

El arco de circunferencia mayor desde el cual se divisa el faro mide 56,5km mientras que el área que barre es de 339 kilómetros cuadrados.

Explicación paso a paso:

Si la luz del faro gira a 270°, y como una circunferencia completa equivale a 360°, se puede decir lo siguiente:

$\frac{270}{360}=\frac{3}{4}$

El faro gira tres cuartas partes de la circunferencia. La circunferencia mayor desde la cual se divisa el faro tiene un radio de 12km que es su alcance, la longitud del arco de circunferencia que barre queda:

$c=2\pi.r.\frac{3}{4}=\frac{3}{2}\pi.12km\\\\c=56,5km$

A su vez el área de la región que el faro cubre es 3/4 partes del círculo que lo rodea, con radio 12km:

$s=\pi.r^2\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\pi.(12km)^2\\\\s=339km^2$