La familia de Edgar vive en la provincia de Imbabura. Ellos son muy unidos desde hace años y han decidido formar una pequeña cooperativa familiar. Los miembros deciden realizar depósitos según sus posibilidades en una caja en común. Esta caja se organiza de la siguiente manera: durante la primera semana se depositaron 250 dólares. La semana siguiente no hubo depósitos. Luego, en las dos semanas siguientes se depositaron 380 dólares. La siguiente semana tampoco no se depositó nada. Por último, en las dos semanas se depositaron 420 dólares.
1. Responde las siguientes preguntas sobre el movimiento del dinero en la caja común de la cooperativa familiar.
a) Representa gráficamente el depósito de dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado.
b) Indica el dominio y el recorrido de la función.
c) Halla la expresión analítica que determina la función.
Respuestas
El dominio son todos los números naturales, dado que representa las semanas de un mes, mientras el recorrido es los valores que toma la función, los números reales
- a) Representa gráficamente el depósito de dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado.
Anexo encontraras la gráfica
Se grafican los datos en el plano cartesiano, se suman las cantidades ahorradas para obtener el total
250+380+380+420+420 = 1850
Se ahorran 1850 $
- b) Indica el dominio y el recorrido de la función.
Para identificar el dominio, son todos los valores que puede tomar x, en este caso los números naturales, dado que va de semana en semana. Y el recorrido son las cantidades que han ahorrado, dado que puede aceptar cualquier valor, son los números reales.
- c) Halla la expresión analítica que determina la función.
Los datos no tienen un comportamiento estable por lo que la expresión debe ser una media movil
Se depositan 1850 dolares en total en la imagen adjunta se observa la grafica con dominio en los naturales y el rango en los reales
Sea la función f(x) donde "x" es la semana y f(x) el deposito
- f(1) = 250
- f(2) = 0
- f(3) = f(4) = 380
- f(5) = 0
- f(6) = f(7) = 420
El total ahorrado: 250 + 380*2 + 420*2 = 1850
El dominio: son los valores de "x" que como son semanas enumeradas y son 6 semanas, entonces es los naturales del 1 al 6, el rango es la cantidad de dinero que se puede depositar y son los reales pues el dinero es real.
Observamos que tenemos un primer deposito de 250, luego una semana sin deposito luego un deposito de 130 más que la semana anterior y otro del mismo precio y por ultimo dos depósitos de 520
Entonces los depósitos no tienen un comportamiento estable por lo que no se puede determinar una expresión análitica podemos graficar lo depositos en función de la semana (tiempo)
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