Question

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Answer 1

Respuesta:

Cuando se habla de racionalizar el denominador se refiere en terminos sencillos que debe ser "quitado" el radical de la parte del denominador.

Para eso se realiza lo siguiente;

Explicación paso a paso:

En el ejemplo 1:

$1 / \sqrt{3}$: Se debe identificar el conjugado del denominador.

Si el denominador tiene $\sqrt{3}$ su conjugado va a ser el que permita "sacar" el numero tres del radical, es decir multiplicamos $\sqrt{3} *\sqrt{3}$=$\sqrt{3^{2} }$=3.

El denominador ha sido quitado pero si multiplicamos el denomimador por $\sqrt{3}$ hay que hacer lo mismo por el numerador, que en este caso es 1.

Por tanto queda $(1*\sqrt{3} )/(3)$ , es decir:$\frac{1*\sqrt{3} }{3}$

En el ejemplo 2: $\frac{6}{\sqrt[3]{4} }$

La idea es "sacar" el 4 del radical. Hacemos esto:

Aplicando Leyes de exponentes

$4^{2/3} *\sqrt[3]{4} =4^{2/3}*4^{1/3} =4^{\frac{2}{3} +\frac{1}{3}}$

$4^{1}=4$

$\frac{6*4^{\frac{2}{3} } }{4}$

Factorizando ;

$4^{\frac{2}{3} } =2^{\frac{4}{3} }$

Cancelamos:

$\frac{3*2^{\frac{4}{3} } }{4}$

Respuesta:$3*2^{\frac{1}{3} }$