Si tenemos 4 cajas grandes, dentro de cada caja grande hay 3 cajas medianas y dentro de cada caja mediana hay 2 cajas pequeñas. ¿Cuántas cajas hay en total, entre grandes, medianas y pequeñas?
Respuestas
La cantidad de cajas que hay en total es:
40 cajas
Entre:
4 cajas grandes
12 cajas medianas
24 cajas pequeñas
Explicación paso a paso:
Datos;
- Si tenemos 4 cajas grandes,
- dentro de cada caja grande hay 3 cajas medianas
- dentro de cada caja mediana hay 2 cajas pequeñas.
¿Cuántas cajas hay en total, entre grandes, medianas y pequeñas?
- cajas grandes: x
- cajas medianas: y
- cajas pequeñas: z
Aplicar producto ya que una caja esta dentro de la otra;
Si, x = 4
(x) (3y)
Sustituir;
4(3y) ⇒ y = 12
(y)(2z)
Sustituir;
12(2) ⇒ z = 24
La suma de las cajas es el total de cajas;
T = x + y + z
Sustituir;
T = 4 + 12 + 24
T = 40 cajas
El numero de cajas grandes mas las medianas mas las pequeñas es de 40.
Para determinar la cantidad de cajas que tenemos en total, vamos a llevar el problema a un lenguaje algebraico.
Se asume que:
- X: Cajas grandes
- Y: Cajas medianas
- Z: cajas pequeñas
a) Si tenemos 4 cajas grandes. Se puede traducir como:
X = 4
b) Dentro de cada caja grande hay 3 cajas medianas. Se puede traducir como:
Y = 3* X
c) Dentro de cada caja mediana hay 2 cajas pequeñas. Se puede traducir como:
Z = 2* Y
Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2.
Y = 3* X
Y = 3* 4
Y = 12 *** Hay 12 cajas medianas***
Sustituyendo en la ecuación 3.
Z = 2* Y
Z = 2* 12
Z = 24 *** Hay 24 cajas medianas***
El total de cajas sera:
Total de cajas= Cajas grandes + Cajas medianas + Cajas pequeñas
Total de cajas= 4 + 12 + 24
Total de cajas= 40
Por consiguiente, el numero de cajas grandes mas las medianas mas las pequeñas es de 40.
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