determina la aceleracion del sistema y la tension en las cuerdas si M1=16kg, M2=8kg y M3=4kg y el coeficiente de rozamiento cinético entre la masa M2 y el plano es de 0.25
Respuestas
Fuerzas sobre la masa 1; (omito las unidades)
16 . 9,80 - T1 = 16 a (1) (a es la aceleración del sistema, T1 es la cuerda que sostiene a la masa 1)
Fuerzas sobre la masa 2:
T1 - T2 - Fr = 8 a; (2) Fr = 0,25 . 8 . 9,80 = 19,6 N;
Fuerzas sobre la masa 3:
T2 - 4 . 9,80 = 4 a (3) (T2 es la cuerda que sostiene a la masa 3)
Sumamos las tres ecuaciones, (se cancelan las tensiones)
16 . 9,80 - 19,6 - 4 . 9,80 = (16 + 8 + 4) a
a = 98 / 28 = 3,5 m/s²
De la ecuación (1): T1 = 16 . 9,80 - 16 . 3,5 = 100,8 N
De la ecuación (3); T2 = 4 . 9,80 + 4 . 3,5 = 53,2 N
Saludos Herminio
La aceleración y tensiones en las cuerdas son : a = 3.5 m/seg2 ; T1 =100.8N ; T2 = 53.2 N .
La aceleración y tensiones en las cuerdas se calculan mediante la aplicación de la sumatoria de las fuerzas en los ejes x y y de la siguiente manera:
M1 = 16 Kg
M2= 8 Kg
M3= 4 Kg
μ= 0.25
∑F= m1*a
P1 -T1 = m1*a
∑Fx = m2*a
T1 +Fr2-T2 = m2*a
∑Fy=0
N2 -P2 =0
N2=P2 = m2*g = 8 Kg*9.8m/seg2
N2 = 78.4 N
Fr2 = μ*N2 = 0.25*78.4 N = 19.6 N
∑Fy=m3*a
T2 -P3 = m3*a
P1 - T1 = m1*a
T1 +Fr2-T2 = m2*a
T2 -P3 = m3*a + P1 = m1*g = 16 Kg*9.8m/seg2 = 156.8 N
_________________ P3 = m3*g = 4Kg*9.8m/seg2 = 39.2 N
P1 -Fr2 -P3=(m1+m2+m3)*a
a = ( P1 -Fr2 -P3) /(m1+m2+m3)
a = ( 156.8 N - 19.6 N - 39.2 N)/(16 Kg + 8 Kg + 4 Kg )
a = 3.5 m/seg2
T1 = P1 - m1*a = 156.8 N - 16Kg*3.5 m/seg2
T1 = 100.8N
T2 = m3*a + P3
T2 = 4 Kg* 3.5 m/seg2 + 39.2 N
T2 = 53.2 N
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