Question

Durante los últimos días, en un recinto de la provincia de Manabí, la familia Zambrano ha aprovechado para cercar un solar de forma rectangular. La familia Zambrano dispone de 48 m de valla para cercar su solar.
Analiza y determina cuáles son las dimensiones del solar para que el área cercada sea la máxima posible.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

x: ancho

y: largo

Cerca o perímetro

2y+2x=48

y=24-x

Área

A=x.y=x(24-x) = 24x-x^2

Derivada

A'=24-2x

Igualando a cero

24-2x=0

x=12

Derivada segunda

A"=-2

Valor negativo por lo tanto en x=12 se presenta un máximo valor del área.

Valor de y

y=24-12 =12

El solar de área máxima debe ser un cuadrado de 12 metros de lado.