Question

Un vendedor de frutas tiene 100 kg de manzana para la venta a S/3 por kilogramo, además, cada día que pasa se estropea 1kg. Cuando baja la oferta de la fruta, el precio se incrementa en S/0,10 por kilogramo. Entonces la función que representa el ingreso por la venta de todas las manzanas en relación con el número de días que transcurren está dada por el producto de la cantidad por el precio:F(X) =(100 - X) (2+0,1X) Donde :"x" representa los días. ¿En cuantos días debe vender las manzanas para obtener el máximo ingreso? ¿Cuánto es el máximo ingreso que obtiene? Los valores de 0; 20; 40; 50; 60; 80; 100. Luego elabora la gráfica ytraza la parábola.

Answer 1

Para obtener el máximo ingreso, las manzanas se deben vender en 40 dias, que sería de 360 s/

Tabular y organizar los resultados obtenidos con la función ingreso:

F(x) = (100 – x)(2 + 0,1x)

Evaluamos la función en:

F(0) = (100 – 0)(2 + 0,1*0)= 200

F(20) = (100 – 20)(2 + 0,1*20)= 320

F(40) = (100 – 40)(2 + 0,1*40)= 360

F(60) = (100 – 60)(2 + 0,1*60)= 320

F(80) = (100 – 80)(2 + 0,1*80)= 200

F(100) = (100 –100)(2 + 0,1*100)= 0

Tabla:

Tiempo (días)    Ingreso (S/)

   0                      200

   20                      320

   40                      360

   60                      320

   80                      200

   100                       0

En la imagen se adjunta la gráfica de la función.