Question

En una proporción geométrica discreta, el producto de los antecedentes es 560, luego la suma de los cuadrados de los términos de la proporción es:

Answer 1

"Debido a la ausencia de datos ejemplificaremos un problema muy similar, solo tomaremos 120 en ez de 560"

En una proporcion geometrica discreta, el producto de los antecedentes es 120 y el producto de los consecuentes es 270. si la suma de los dos terminos de la primera razon es 25, ¿cual es la suma de los terminos de la segunda razon?

Establecemo principalmente la razon

a/b=c/d         ad=bc

120/c . d= 270/d . c

120d²=270=c²

4d²=9c² palicamos raiz ambos lados

2d=3c

2/3=c/d=k

• c=2k
• d=3k

Ahora bien

a.c=120

a=120/c

a=120/2k

• a=60/k

y  por este modo el producto de los cociente es:

b.d=270

b=270/d

b=270/3k

• b=90/k

El valor de la suma en funcion de k

a+b=25  

60/k + 90/k=25

150/k=25

150=25k  Halamos K

k=6

La suma de los terminos de la segunda razon

 c+d = 2k + 3k = 5k = 5*6

c+d = 30