Question

Hallar la suma de términos de la siguiente progresión aritmética: 6 9 12 ... 72
a) 786
b) 885
c) 897
d) 863​

Answer 1

Respuesta:

S=897

Paso a paso

Tenemos una progresión aritmética con diferencia de 3.

Existe una formula que dice que la suma de una progresión (S) es igual al primer termino $a_{1}$ mas el ultimo termino $a_{n}$ sobre 2 todo multiplicado por la cantidad de términos n.

$S=\frac{a_{1} +a_{n}}{2}n$

Tenemos el primer termino que es 6 y el ultimo termino que es 72.

Nos hace falta la cantidad de términos, podemos calcularlo de la siguiente manera.

$a_{n}=a_{1}+(n-1).d$

Donde d es la diferencia entre términos.

$72=6+(n-1)(3)\\\\72-6 =3n-3\\\\66+3=3n\\69=3n\\\frac{69}{3}=n\\n=23$

Ahora podemos reemplazar cada uno de los términos en la ecuación.

$S=\frac{6 +72}{2}(23)\\\\S=\frac{78}{2}(23)\\\\S=(39)(23)\\\\S=897$

La suma de los primeros 23 numero de la progresión es 897.