Carlos y Felipe deciden competir en carreras alrededor de un parque. El parque tiene forma de triángulo con vértices A, B y C, ángulos α = 57° y γ = 76º y lados AC = 52 m y AB = 45 m.
Carlos parte del vértice A y Felipe parte del vértice B. La meta para ambos es el vértice C, pero cada uno debe pasar por el vértice del cual partió el otro antes de dirigirse hacia C. Si los dos corren a la misma velocidad y salen al mismo tiempo, ¿cuál de los dos amigos ganará la competición?
Respuestas
El ganador de la competición entre carlos y felipe será carlos porque recorre 84,2 m, menos distancia que Felipe.
El que llegara primero entre Carlos y Felipe sera el que tenga que recorrer menor distancia ya que irán a la misma velocidad.
La suma de los ángulos internos de un triangulo es igual a 180º, por lo tanto:
β + α+ γ = 180º
β = 180 - 57 - 76
β = 47º
Calcular la parte del triangulo que se desconoce aplicando el teorema del seno
BC/Sen(β) = 45/sen(α)
BC = 45 sen(47)/sen(57)= 39,2 m
El recorrido que hará Carlos será : de A a B y de B a C
Recorrido de carlos = AB + BC = 45m + 39,2 m
Recorrido de carlos = 84,2 m
El recorrido de Felipe sera: de B a A y de A a C
Recorrido de Felipe = BA + AC = 45m + 52 m
Recorrido de Felipe = 97 m
Respuesta:
Ta bien la de arriba :)