Question

problemas de ecuaciones de primer grado... luis hizo un viaje en el coche, en el cual consumio 20 litros de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumio 2/3 de la gasolina que tenia en el deposito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide: 1. litros de gasolina que tenia en el depsito. 2. Litros consumidos en cada etapa.

Answer 1

Notemos que en todo su recorrido consumio $<var>20\ litros</var>$.

 

En el primer etapa,consume 2/3 de la gasolina del deposito,osea $<var>2x/3</var>$ .

 

El segundo etapa,consume la mitad de lo que le queda, osea le que da$<var>20-(2x/3)</var>$ ,Entonces     $<var>(20-(2x/3)/2</var>$

 

Ahora,debemos sumar ambas cantidades de gasolina que nos da 20:

 

$<var>(20-(2x/3)/2+2x/3=20\\ \\ 20-2x/3+4x/3=40\\ \\ 60-2x+4x=120\\ \\ 60+2x =120\\ \\ 2x=120-60\\ \\ 2x=60\\ \\ x=30\ litros</var>$$<var>(20-(2x/3)/2+2x/3=20\\ \\ 20-2x/3+4x/3=40\\ \\ 60-2x+4x=120\\ \\ 60+2x =120\\ \\ 2x=120-60\\ \\ 2x=60\\ \\ x=30\ litros</var>$ 

 

1)Osea, tenia en el deposito,30 litros . Consumio:

-en la primera etapa, 2.30/3=20litros

-en la segunda etapa,no consume nada ,simplemente 0litros

 

PD:se me repitio dos veces la ecuacion, :P