Question

Encuentra los elementos de las siguientes parábolas:
(x − 4)2 = 20(y − 2)

Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación es (x - h)² = 2 p (y - k)

(h, k) son las coordenadas del vértice.

2 p es la longitud del lado recto.

Para este caso es V(4, 2)

LR = 20

p/2 = 5 es la distancia entre el vértice y la recta directriz

p/2 = 5 es la distancia entre el foco y el vértice.

Dado que el segundo miembro es positivo, la parábola abre hacia arriba.

Adjunto gráfico.

Vértice: (4, 2)

Foco: (4, 2 + 5) = (4, 7)

Directriz; y = 2 - 5 = - 3

L(4 - 10, 7) = (- 6, 7)

R(4 + 10, 7) = (14, 7)

Saludos