Question

cuando la suma de vectores es igual a cero

Answer 1

cuando tienes un producto escalar entre dos vectores al realizar las respectivas operaciones vamos a tener que que es igual a cero únicamente cuando ambos vectores son ortogonales entre sí o dicho de otra manera perpendiculares que en castellano es que formen un angulo de 90 grados entre ellos mismos.

un ejemplo que me inventare.
a(5,6) y b(4,k)

como es de saber los vectores no se suman normalmente como en matemáticas 2+2=4
aca hay que regirnos a la física de los vectores
entonces para que lo entiendas diré que a esta compuesta de
"nota:elevare un ¹ y ² como exponentes para no poner asub¹ simplemente pondré a¹,no pienses que es un exponente es un número que acompaña a las letras pero debajo de ellas "
a(a¹,a²) y b(b¹,b²)
entonces a¹ deberá múltiplicarse por b¹
y a² por b²
es como que dijera multiplica los x con los x, y, los y con los y, luego ambos se suman y quedaría así

producto escalar del vector a por b es igual :
a¹.b¹+a².b²
el resultado varía dependiendo de los valores pero si se iguala a cero tendremos lo sgte.
a(a¹,b²) b(b¹,b²)
a(5,6) b(4,k)
bueno entonces nos guiamos por lo anterior mencionado y reemplazamos valores.
5.4+6.k
igualamos a cero
20+6k=0
despejamos k
k=20/6
k=10/3
ojo los valores que yo propuse son al azar tal vez no tengan ningún sentido, pero si tuvieras valores que te da tu profesor o de algún libro ese es el mecanismo para resolver vectores iguales a cero u ortogonales, perpendiculares como quieras decirles.
slds Cordiales y espero haberte ayudado.