Question

un cilindro y un cono tienen la misma base y la misma generatriz. obten la relacion que satisface sus areas y a continuacion responde:

si la area del cono es de 48 cm quadrados cual seria la area del cilindro?
si la area del cilindro es de 48cm quadrados cual seria la area del cono?

Answer 1

El área total de un cilindro es:

$A_{Tci}=2* \pi *r*(g+r)$

El área total de un cono es

$A_{Tci}=\pi *r*(g+r)$

siendo g la generatriz y r el radio
Sustituyo en la ecuación del área del cilindro $\pi *r*(g+r)$ por$A_{Tci}$

En toces me queda que:

$A_{Tci}=2* A_{Tco}$

es decir el área del cilindro es el doble que el área del cono y, por tanto, el área del cono es la mitad delñ área del cilindro

Si el área total del cono es 48 cm², el área total del cilindro es 2×48 = 96 cm²

Si el área total del cilindro es 48 cm², el área total del cono es 48÷2 = 24 cm²