Question

Determinar los ceros racionales de la siguiente función polinomial.

P(x) = x^4-2x^3-9x^2+20x-4

Muchas Gracias de Antemano a quién me ayude con aquella pregunta.

Answer 1

Un probable cero racional se obtiene mediante el cociente entre un factor del término independiente y el factor del término de mayor grado

Se prueba +- 4/1; +-2 / 1; +- 1/1

Probamos 4; P(4) = 60

P(-4) = 156

P(2) = 0

Por lo tanto el polinomio es divisible por x - 2

El cociente es C(x) = x³ - 9 x + 2

Repetimos el procedimiento anterior:

C(2) = - 8

C(-2) = 12

C(1) = - 6

C(-1) = 10

Por lo tanto no hay más ceros racionales

El único es x = 2

Adjunto una gráfica del polinomio.

Muestra 3 ceros más, pero no son racionales.

Saludos Herminio