Resuelve las siguientes operaciones:
Nota:Por favor quiero todas con PROCEDIMIENTO PASO A PASO y por favor quiero entendible.Por favor si no se cumple con los requisitos su respuesta sera anulada.MUCHAS GRACIAS POR SU COMPRENCION.
Adjuntos:
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Respuestas
Respuesta dada por:
7
1. Para saber cuál es el punto de corte basta con resolver el sistema de ecuaciones. Sustituimos el valor de "y" en la segunda ecuación:
![-2x = x + 4 + 2\ \to\ -3x = 6\ \to\ \bf x = -2 -2x = x + 4 + 2\ \to\ -3x = 6\ \to\ \bf x = -2](https://tex.z-dn.net/?f=-2x+%3D+x+%2B+4+%2B+2%5C+%5Cto%5C+-3x+%3D+6%5C+%5Cto%5C+%5Cbf+x+%3D+-2)
Si sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación:![y = -2 + 4 = \bf 2 y = -2 + 4 = \bf 2](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+-2+%2B+4+%3D+%5Cbf+2)
Por lo tanto, el punto de corte es c) (-2, 2)
2. Primero operamos con los paréntesis y ordenamos las ecuaciones:
![2y + 4 - x = x + 6\ \to\ 2y - 2x = 2 2y + 4 - x = x + 6\ \to\ 2y - 2x = 2](https://tex.z-dn.net/?f=2y+%2B+4+-+x+%3D+x+%2B+6%5C+%5Cto%5C+2y+-+2x+%3D+2)
![2y + 2 + x = 5 + y\ \to\ y + x = 3 2y + 2 + x = 5 + y\ \to\ y + x = 3](https://tex.z-dn.net/?f=2y+%2B+2+%2B+x+%3D+5+%2B+y%5C+%5Cto%5C+y+%2B+x+%3D+3)
Para resolver el sistema multiplico por dos la segunda ecuación y sumo (método de reducción), resultando:![4y = 8\ \to\ \bf y = 2 4y = 8\ \to\ \bf y = 2](https://tex.z-dn.net/?f=4y+%3D+8%5C+%5Cto%5C+%5Cbf+y+%3D+2)
Con este valor podemos sustituir en la segunda ecuación y obtenemos que x = 1.
3. Aplicando el teorema de Pitágoras:![h^2 = 9^2 - (\frac{6}{2})^2 = 3^4 - 3^2 = 3^2(3^2-1) h^2 = 9^2 - (\frac{6}{2})^2 = 3^4 - 3^2 = 3^2(3^2-1)](https://tex.z-dn.net/?f=h%5E2+%3D+9%5E2+-%C2%A0%28%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%29%5E2+%3D+3%5E4+-+3%5E2+%3D+3%5E2%283%5E2-1%29)
Despejando "h":![h = \sqrt{3^2\cdot 2^3} = 3\cdot 2\sqrt 2 = \bf 6\sqrt 2 h = \sqrt{3^2\cdot 2^3} = 3\cdot 2\sqrt 2 = \bf 6\sqrt 2](https://tex.z-dn.net/?f=h+%3D+%5Csqrt%7B3%5E2%5Ccdot+2%5E3%7D+%3D+3%5Ccdot+2%5Csqrt+2+%3D+%5Cbf+6%5Csqrt+2)
El valor que se obtiene es: h = 8,48 cm.
4. Escribimos las raíces como potencias de exponente fraccionario:
![2^{3/2}\cdot 2^{-2/2} = 2^{3/2-1} = \bf 2^{1/2} 2^{3/2}\cdot 2^{-2/2} = 2^{3/2-1} = \bf 2^{1/2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5E%7B3%2F2%7D%5Ccdot+2%5E%7B-2%2F2%7D+%3D+2%5E%7B3%2F2-1%7D+%3D+%5Cbf+2%5E%7B1%2F2%7D)
5. Efectuamos los paréntesis:
![9\sqrt{21} - 3(9\sqrt{21}) - 4\sqrt{21} = (9 - 27 - 4)\sqrt{21} = \bf -22\sqrt{21} 9\sqrt{21} - 3(9\sqrt{21}) - 4\sqrt{21} = (9 - 27 - 4)\sqrt{21} = \bf -22\sqrt{21}](https://tex.z-dn.net/?f=9%5Csqrt%7B21%7D+-+3%289%5Csqrt%7B21%7D%29+-+4%5Csqrt%7B21%7D+%3D+%289+-+27+-+4%29%5Csqrt%7B21%7D+%3D+%5Cbf+-22%5Csqrt%7B21%7D)
6. Desarrollamos el paréntesis y simplificamos:
![2y + 4 = x + 4\ \to\ 2y = x 2y + 4 = x + 4\ \to\ 2y = x](https://tex.z-dn.net/?f=2y+%2B+4+%3D+x+%2B+4%5C+%5Cto%5C+2y+%3D+x)
Esto quiere decir que la solución debe cumplir que "x" es el doble que "y", por lo tanto solo puede ser b) x = 2 ; y = 1.
7. La respuesta es a). Si sustituyes el valor de "y" en cada una de las ecuaciones, verás que en b) y c) sí que obtienes una única solución, es decir, son sistemas compatibles determinados. En el caso de a) se obtiene una igualdad en la que no hay "x" (2x - 2 - 2x = -2), lo que representa un sistema compatible indeterminado.
8. Vamos a escribir un sistema de ecuaciones que represente el problema. Llamamos "x" a la bicicleta e "y" al balón. Las ecuaciones serán:
x + y = 412
1,09x + 1,05y = 448,6
Multiplicamos la de arriba por (-1,05) y sumamos las ecuaciones, obteniendo: 0,04x = 16
El precio de la bicicleta resulta 400$ y el del balón 12$.
9. a) Haciendo el paréntesis nos queda:
. Es la potencia de una potencia, por lo tanto el resultado será: ![\bf \pi^{-4} \bf \pi^{-4}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf+%5Cpi%5E%7B-4%7D)
b) Escribimos la división como el producto de dos factores, cambiando el signo del exponente al divisor:![\pi^5(\pi^{1/2}\cdot \pi^3) = \pi^5\cdot \pi^{3/2} = \bf \pi^{13/2} \pi^5(\pi^{1/2}\cdot \pi^3) = \pi^5\cdot \pi^{3/2} = \bf \pi^{13/2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cpi%5E5%28%5Cpi%5E%7B1%2F2%7D%5Ccdot+%5Cpi%5E3%29+%3D+%5Cpi%5E5%5Ccdot+%5Cpi%5E%7B3%2F2%7D+%3D+%5Cbf+%5Cpi%5E%7B13%2F2%7D)
10. Escribimos el radicando en forma de potencia:
![\sqrt{10^3\cdot a^5} = \sqrt{10^2\cdot 10\cdot a^4\cdot a} \sqrt{10^3\cdot a^5} = \sqrt{10^2\cdot 10\cdot a^4\cdot a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B10%5E3%5Ccdot+a%5E5%7D+%3D+%5Csqrt%7B10%5E2%5Ccdot+10%5Ccdot+a%5E4%5Ccdot+a%7D)
Ahora extraemos los exponentes pares:![\bf 10a^2\sqrt{10\cdot a} \bf 10a^2\sqrt{10\cdot a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbf+10a%5E2%5Csqrt%7B10%5Ccdot+a%7D)
66. Hay que desarrollar las ecuaciones del sistema. Nos quedaría:
16x - 8 - (10y - 15x) = 8y ; 31x - 18y = 8
30x + 5y - (9x - 24 + 12y) = 15x + 15y - 30 ; 6x - 22y = -54
Hacemos el método de sustitución, por ejemplo y despejamos "x" en la segunda ecuación:![x = \frac{8 + 18y}{31} x = \frac{8 + 18y}{31}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+%5Cfrac%7B8+%2B+18y%7D%7B31%7D)
![\frac{6(8 + 18y)}{31} - 22y = -54\ \to\ 48 + 108y - 682y = -1674\ \to\ \bf y = 3 \frac{6(8 + 18y)}{31} - 22y = -54\ \to\ 48 + 108y - 682y = -1674\ \to\ \bf y = 3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B6%288+%2B+18y%29%7D%7B31%7D+-+22y+%3D+-54%5C+%5Cto%5C+48+%2B+108y+-+682y+%3D+-1674%5C+%5Cto%5C+%5Cbf+y+%3D+3)
Sustituyendo en la ecuación de "x" se obtiene que x = 2.
Si sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación:
Por lo tanto, el punto de corte es c) (-2, 2)
2. Primero operamos con los paréntesis y ordenamos las ecuaciones:
Para resolver el sistema multiplico por dos la segunda ecuación y sumo (método de reducción), resultando:
Con este valor podemos sustituir en la segunda ecuación y obtenemos que x = 1.
3. Aplicando el teorema de Pitágoras:
Despejando "h":
El valor que se obtiene es: h = 8,48 cm.
4. Escribimos las raíces como potencias de exponente fraccionario:
5. Efectuamos los paréntesis:
6. Desarrollamos el paréntesis y simplificamos:
Esto quiere decir que la solución debe cumplir que "x" es el doble que "y", por lo tanto solo puede ser b) x = 2 ; y = 1.
7. La respuesta es a). Si sustituyes el valor de "y" en cada una de las ecuaciones, verás que en b) y c) sí que obtienes una única solución, es decir, son sistemas compatibles determinados. En el caso de a) se obtiene una igualdad en la que no hay "x" (2x - 2 - 2x = -2), lo que representa un sistema compatible indeterminado.
8. Vamos a escribir un sistema de ecuaciones que represente el problema. Llamamos "x" a la bicicleta e "y" al balón. Las ecuaciones serán:
x + y = 412
1,09x + 1,05y = 448,6
Multiplicamos la de arriba por (-1,05) y sumamos las ecuaciones, obteniendo: 0,04x = 16
El precio de la bicicleta resulta 400$ y el del balón 12$.
9. a) Haciendo el paréntesis nos queda:
b) Escribimos la división como el producto de dos factores, cambiando el signo del exponente al divisor:
10. Escribimos el radicando en forma de potencia:
Ahora extraemos los exponentes pares:
66. Hay que desarrollar las ecuaciones del sistema. Nos quedaría:
16x - 8 - (10y - 15x) = 8y ; 31x - 18y = 8
30x + 5y - (9x - 24 + 12y) = 15x + 15y - 30 ; 6x - 22y = -54
Hacemos el método de sustitución, por ejemplo y despejamos "x" en la segunda ecuación:
Sustituyendo en la ecuación de "x" se obtiene que x = 2.
Anónimo:
GRACIASSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS
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