Question

Resuelve las siguientes operaciones:
Nota:Por favor quiero todas con PROCEDIMIENTO PASO A PASO y por favor quiero entendible.Por favor si no se cumple con los requisitos su respuesta sera anulada.MUCHAS GRACIAS POR SU COMPRENCION.

Answer 1

1. Para saber cuál es el punto de corte basta con resolver el sistema de ecuaciones. Sustituimos el valor de "y" en la segunda ecuación:

$-2x = x + 4 + 2\ \to\ -3x = 6\ \to\ \bf x = -2$

Si sustituimos el valor obtenido en la primera ecuación: $y = -2 + 4 = \bf 2$

Por lo tanto, el punto de corte es c) (-2, 2)

2. Primero operamos con los paréntesis y ordenamos las ecuaciones:

$2y + 4 - x = x + 6\ \to\ 2y - 2x = 2$
$2y + 2 + x = 5 + y\ \to\ y + x = 3$

Para resolver el sistema multiplico por dos la segunda ecuación y sumo (método de reducción), resultando: $4y = 8\ \to\ \bf y = 2$

Con este valor podemos sustituir en la segunda ecuación y obtenemos que x = 1.

3. Aplicando el teorema de Pitágoras: $h^2 = 9^2 - (\frac{6}{2})^2 = 3^4 - 3^2 = 3^2(3^2-1)$

Despejando "h": $h = \sqrt{3^2\cdot 2^3} = 3\cdot 2\sqrt 2 = \bf 6\sqrt 2$

El valor que se obtiene es: h = 8,48 cm.

4. Escribimos las raíces como potencias de exponente fraccionario:

$2^{3/2}\cdot 2^{-2/2} = 2^{3/2-1} = \bf 2^{1/2}$

5. Efectuamos los paréntesis:

$9\sqrt{21} - 3(9\sqrt{21}) - 4\sqrt{21} = (9 - 27 - 4)\sqrt{21} = \bf -22\sqrt{21}$

6. Desarrollamos el paréntesis y simplificamos:

$2y + 4 = x + 4\ \to\ 2y = x$

Esto quiere decir que la solución debe cumplir que "x" es el doble que "y", por lo tanto solo puede ser b) x = 2 ; y = 1.

7. La respuesta es a). Si sustituyes el valor de "y" en cada una de las ecuaciones, verás que en b) y c) sí que obtienes una única solución, es decir, son sistemas compatibles determinados. En el caso de a) se obtiene una igualdad en la que no hay "x" (2x - 2 - 2x = -2), lo que representa un sistema compatible indeterminado.

8. Vamos a escribir un sistema de ecuaciones que represente el problema. Llamamos "x" a la bicicleta e "y" al balón. Las ecuaciones serán:

x + y = 412
1,09x + 1,05y = 448,6

Multiplicamos la de arriba por (-1,05) y sumamos las ecuaciones, obteniendo: 0,04x = 16

El precio de la bicicleta resulta 400$ y el del balón 12$.

9. a) Haciendo el paréntesis nos queda: $(\pi^{-2})^2$. Es la potencia de una potencia, por lo tanto el resultado será: $\bf \pi^{-4}$

b) Escribimos la división como el producto de dos factores, cambiando el signo del exponente al divisor: $\pi^5(\pi^{1/2}\cdot \pi^3) = \pi^5\cdot \pi^{3/2} = \bf \pi^{13/2}$

10. Escribimos el radicando en forma de potencia:

$\sqrt{10^3\cdot a^5} = \sqrt{10^2\cdot 10\cdot a^4\cdot a}$

Ahora extraemos los exponentes pares: $\bf 10a^2\sqrt{10\cdot a}$

66. Hay que desarrollar las ecuaciones del sistema. Nos quedaría:

16x - 8 - (10y - 15x) = 8y ; 31x - 18y = 8

30x + 5y - (9x - 24 + 12y) = 15x + 15y - 30 ; 6x - 22y = -54

Hacemos el método de sustitución, por ejemplo y despejamos "x" en la segunda ecuación: $x = \frac{8 + 18y}{31}$

$\frac{6(8 + 18y)}{31} - 22y = -54\ \to\ 48 + 108y - 682y = -1674\ \to\ \bf y = 3$

Sustituyendo en la ecuación de "x" se obtiene que x = 2.