la diferencia de dos numeros es 40 y 1/8 de su suma es 11 ¿hallar los numero?

Respuestas

Respuesta dada por: luisdmerinom

Respuesta:

x = 64

y = 24

Explicación paso a paso:

$x = 1er "numero"\\y = 2do"numero"\\$

La diferencia es igual a la resta.

( 1 ) $x - y = 40$

De ahí el 1/8, es un multiplicativo de la suma.

( 2 ) $\frac{1}{8}(x + y) = 11$

Tienes un sistema de ecuaciones, trabajare con el método de sustitución.

En este caso yo despejare la variable "x" para incluirla en la 1era ecuación.

$\frac{1}{8}(x + y) = 11\\x + y = 88\\x = 88 - y\\$

_____________________________

$x - y = 40\\(88-y) - y = 40\\88 - y -y = 40\\88 - 2y = 40\\ -2y = -48\\-y = -\frac{48}{2} \\y = 24\\\\$

_____________________________

Colocas ese valor de "y" en la ecuación que obtuviste al despejar "x"

$x = 88 - y\\x= 88 - 24\\x=64$

De ahi puedes comprobar los valores en las primeras ecuaciones.

Saludos.

Respuesta dada por: carbajalhelen

Los números que cumplen con las condiciones del problema son:

64 y 24

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.