Question

en una progresion geometrica cuyo a1 =4 cuya razon es 3. calcular el setimo termino

Answer 1

Respuesta:

Datos

Progresión geométrica

$a_{1}=4\\r=3\\a_{7}=?$

Resolución

Usaremos la fórmula $a_{n}=a_{1} \times r^{n-1}$

Calcularemos desde $a_{2}, a_{3}, a_{4}$ para entender como se aplica la fórmula.

1. $a_{2}$

$a_{2}=4 \times 3^{2-1}\\a_{2}=4 \times 3^{1}\\a_{2}=4 \times 3\\a_{2}=12$

2. $a_{3}$

$a_{3}=4 \times 3^{3-1}\\a_{3}=4 \times 3^{2}\\a_{3}=4 \times 9\\a_{2}=36$

3.$a_{4}$

$a_{4}=4 \times 3^{4-1}\\a_{4}=4 \times 3^{3}\\a_{4}=4 \times 27\\a_{4}=108$

Comprendiendo el proceso, calcularemos $a_{7}$

$a_{7}=4 \times 3^{7-1}\\a_{7}=4 \times 3^{6}\\a_{7}=4 \times 729\\a_{7}=2916$

Respuesta

$a_{7}=2916$