Question

13. La aceleración, a de una partícula a los
t segundos viene dado por:
a = 1/t + 4 sen2t, para t > 1.
La particula se encuentra en reposo en t= 1.
a) Encuentre la velocidad de la partícula
cuando t=2 seg.
b) Hallar el desplazamiento de la particula
hasta cuando t = 5 s.
c) Hallar la distancia total recorrida por la
particula hasta t = 5 s.​

Answer 1

Respuesta:

teoría:

Explicación paso a paso:

El vector velocidad del movimiento de una partÌcula viene dado por v = (3t - 2) i + (6 t2 - 5) j +

(4 t - 1) k y el vector de posiciÛn en el instante inicial es: r0 = 3 i - 2 j + k. Calcular: El vector

posiciÛn en cualquier instante, el vector aceleraciÛn y las aceleraciones tangencial y normal en t = 1

segundo.

Sol: r=(3/2 t2-2t+3)i+(2t3-5t-2)j+(2t2-t+1)k;a=3i+12tj+4k;at=27/ 11 ; an= 1130/11

2.- forma un ·ngulo de θ = 60° con la

horizontal, se lanza una piedra con velocidad inicial vo. Calcular el ·ngulo α que la velocidad

inicial debe formar con la horizontal, con el fin de que sea m·ximo su alcance sobre la rampa.

Sol: 75°

Un automotor parte del reposo, en una vÌa circular de 400 m de radio, y va moviÈndose con

movimiento uniformemente acelerado, hasta que a los 50 s de iniciada la marcha, alcanza la

velocidad de 72 km/h, desde cuyo momento conserva tal velocidad. Hallar: a) La aceleraciÛn

tangencial en la primera etapa del movimiento. b) La aceleraciÛn normal, la aceleraciÛn total y la

longitud de la vÌa recorrida en ese tiempo, en el momento de cumplirse los 50 s.. c) La velocidad

angular media en la primera etapa y la velocidad angular al cabo de los 50 s. d) Tiempo que tardar·

el automotor en dar 100 vueltas al circuito.

Sol: (a) at=0.4m/s2; (b) an=1m/s2; a=1.08m/s2; s=500 m; (c) ωm=0.025 rad/s; ω=0.050 rad/s;

(d)t=12585 s .