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Respuesta:
Una relación de orden o más conocida como "Orden en R" es una relación binaria que pretende formalizar la idea intuitiva de ordenación de los elementos de un conjunto, es decir, que ayuda a la creación del orden del mismo.
Explicación paso a paso:
RELACIONES DE ORDEN
Decimos que una relación binaria es de orden cuando cumple las propiedades reflexiva, antisimétrica y transitiva. Cuando además cumple la propiedad conexa, diremos que el conjunto está totalmente ordenado, en caso contrario diremos que el conjunto está parcialmente ordenado.
Por medio de una relación de orden podemos establecer una ordenación de un conjunto a partir de un criterio. Aunque este criterio no tiene por que ser único. Puede que existan formas diferentes para ordenar el conjunto.
REPRESENTACIÓN DE LAS RELACIONES DE ORDEN
Como mencionamos en el artículo de ayer, todas las relaciones se pueden representar de dos formas, utilizando el diagrama cartesiano o el diagrama sagital.
Cuando representamos una relación de orden mediante el diagrama cartesiano, obtenemos los puntos de la diagonal que divide al eje en dos, puntos de la forma (a,a) y ningún punto para los valores en los que x<y. En cambio con el diagrama sagital cada elemento está relacionado consigo mismo, y las puntas de las flechas solo tienen camino de ida, no de vuelta.
Ejemplo: Representar la relación R definida sobre el conjunto M={m,u,r,c,i,a} mediante el grafo:
R(M)={(m,m), (u,u);(r,r);(c,c);(i,i);(a,a);(m,u);(c,i);(i,a);(c,a)