Question

Teoria de exponentes

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Answer 1

El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes

A m x A n = A m + n

Ejemplo:

92 x 93 = 92+3 = 95

Exponente cero

Origen:

El exponente cero "0" proviene de dividir potencias iguales de la misma base. Asi,

a2 ÷ a2 = a2-2 = a0

x5 ÷ x5 = x5-5 = x0

INTERPRETACION DEL EXPONENTE "0"

Toda cantidad elevada a cero "0" vale 1.

Decimos que:

a0 = 1

En efecto: Según las leyes de la división, [an ÷ an = an-n = a0], y otra parte, como toda cantidad dividida por si misma es igual a 1, se tiene [an ÷ an = 1].

Entonces: dos cosas (a0 y 1). Iguales a una tercera (an ÷ an) son iguales entre si.

Exponente fraccionario



Origen:

El exponente fraccionario proviene de extraer una raíz a una potencia cuando el exponente de la cantidad sub-radical no es divisible por el índice de la raíz.

Sabemos que para extraer una raíz a una potencia se divide el exponente de la potencia por el índice de la raíz. Si el exponente no es divisible por el índice, hay que dejar indicada la división y se origina el exponente fraccionario.

Así:



INTERPRETACION DEL EXPONENTE FRACCIONARIO

Toda cantidad elevada a un exponente fraccionario equivale a una raíz cuyo índice es el denominador del exponente y la cantidad sub-radical la misma cantidad elevada a la potencia que indica el numerador del exponente.

Decimos que:



Exponente negativo
Origen:

El exponente negativo proviene de dividir dos potencias de la misma base cuando el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor. Asi,