Los miembros deciden realizar depósitos según sus posibilidades en una caja en común. Esta caja se organiza de la siguiente manera: durante la primera semana se depositaron 250 dólares. La semana siguiente no hubo depósitos. Luego, en las dos semanas siguientes se depositaron 380 dólares. La siguiente semana tampoco no se depositó nada. Por último, en las dos semanas se depositaron 420 dólares. 1. Responde las siguientes preguntas sobre el movimiento del dinero en la caja común de la cooperativa familiar. a) Representa gráficamente el depósito de dinero en función del tiempo y determina la cantidad de dinero ahorrado. b) Indica el dominio y el recorrido de la función. c) Halla la expresión analítica que determina la función.
Respuestas
Se depositan 1850 dolares en total en la imagen adjunta se observa la grafica
Sea la función f(x) donde "x" es la sema a y f(x) el deposito
f(1) = 250
f(2) = 0
f(3) = f(4) = 380
f(5) = 0
f(6) = f(7) = 420
El total ahorrado: 250 + 380*2 + 420*2 = 1850
El dominio: son los valores de "x" que como son semanas enumeradas y son 6 semanas, entonces es loa naturales del 1 al 6, el rango es la cantidad de dinero que se puede depositar y son los reales pues el dinero es real.
Observamos que tenemos un primer deposito, luego una semana sin deposito luego un deposito de 130 y otro del mismo precio y por ultimo un deposito de 130 más 10
Si x = 3k + 2, donde k es un entero, entonces
f(x) = 0
Si x = 3k, donde k es un entero, entonces
f(x) = 250 + 130*(x/3) + 10*(x/3 - 1)
Si x = 3k + 1, donde k es un entero, entonces
f(x) = 250 + ((x -1)/3)*130 + 10*((x-1)/3 - 1)
En la imagen adjunta la grafica se ven como solo puntos pues el dominio es restringido a naturales.
