Question

AYUDA PORFAVOR ES URGENTE !!!
calcula las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos A (0,-4) y tiene como vector director.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones paramétricas de cualquier recta r se obtienen por medio de la siguiente expresión:

{x=a1+λ⋅v1y=a2+λ⋅v2  λ∈R

Donde:

x e y son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta.

a1 y a2 son las coordenadas de un punto conocido de la recta A(a1,a2).

v1 y v2 son las componentes de un vector director v→=(v1,v2) de r.

λ es un valor real que determina cada coordenada P(x,y) dependiendo del valor que se le asigne.

Explicación

Cualquier recta r que puedas dibujar sobre una hoja de papel puede ser determinada analíticamente por medio de punto A que forme parte de dicha recta y una dirección que se puede expresar mediante un vector no nulo v→ .

Recta definida por un punto y un vector  

Definición de una recta por medio de un punto y un vector

Como puedes observar en la figura r se trata de una recta que pasa por el punto A y cuya dirección viene dada por el vector v→.

El vector encargado de determinar la dirección de la recta recibe el nombre de vector director y como podrás imaginar este no es único ya que cualquier vector paralelo a este nos sirve también para determinar la dirección de la recta. De esta forma, si v→ es un vector director de la recta r, también lo serán cualquier múltiplo de v→ (λ⋅v→   λ∈R).