Respuestas
Respuesta:
– ¿Un simple grano de trigo? —contestó admirado el rey. – Sí, soberano. Por la segunda casilla, ordena que me den dos granos; por la tercera, 4; por la cuarta, 8 por la quintam 16 por la sexta, 32
Explicación paso a paso:
¿Cómo se llega a este resultado?
La solución de «fuerza bruta» consiste en duplicar manualmente cada potencia de dos e ir acumulando la sumatoria correspondiente a esa serie geométrica.
Leyenda ajedrez 4
donde ajedrez2 corresponde al número total de granos.
Esta serie puede ser expresada como exponentes:
Leyenda ajedrez 5
Leyenda ajedrez 6
y representarse en notación de sumatoria (sigma mayúscula) como:
Leyenda ajedrez 7
También puede resolverse de forma mucho más fácil por medio de:
Leyenda ajedrez 8
Una prueba de lo cual es:
Leyenda ajedrez 9
Multiplicar cada lado por 2:
Leyenda ajedrez 10
Restar o sustraer la serie original de cada lado:
Leyenda ajedrez 11
resultando:
Leyenda ajedrez 12
¿Cuánto trigo es?
Para hacernos una idea de la cantidad de trigo de la que estamos hablando podemos estimar que en un kilo de trigo hay aproximadamente 25.000 granos de trigo (el peso de 1.000 granos de trigo se puede considerar de unos 40 gramos), por lo tanto:
18.446.744.073.709.551.615 granos -> 737.869.762.948.382 Kg
es decir 737.869.762.948 Tm
La estimación de producción de trigo para la cosecha 2013-2014 es de:
Leyenda ajedrez 13
si es este espero ayudarte}
Respuesta:
Numero de casillero:
8
Cantidad de trigo:
128
Representación en potencia:
2⁷