Un biólogo introdujo en una isla una cantidad
de garzas blancas que en un principio se
reprodujeron rápidamente. Pero debido al
cambio climático los alimentos empezaron a
escasear; por tanto, la población decreció.
Según el último registro, el número de garzas
blancas está representado por la siguiente
expresión matemática:
f(x) = - x
2 + 22 x + 104,
donde “x” representa el tiempo en años que
transcurrieron desde el momento en que se
introdujeron en la isla.
Se desea conocer la cantidad inicial de garzas
y en cuantos años se extinguirán por
completo, a fin de tomar medidas de
protección de esta especie.
Respuestas
Respuesta:
Ya que tu función f(x)= representa la población debes buscar la x que haga 0 a esta
f(x) = -x² + 22x + 104=0
-x² + 22x + 104=0
x² - 22x - 104=0
(x-)(x+) =0 un número que multiplicado de 104 y restado 22
104 dividido para 2
52”""""""""""""""""2
26""""""""""""""""""2
13""""""""""""""""""13
1
ahora debes hallar los 2 números que cumplan las condiciones utilizando los divisores que encontraste 2,2,2 y 13 en este caso sería (2x13) =26 y (2x2) =4
(x-26) (x+4) =0
ahora tienes
(x-26) =0 y (x+4) =0 despejando
x=26 y x=-4
obviamente escogemos el valor positivo ya que no existe tiempo negativo
tu población se extinguirá en 26 años
El tiempo para extinguirse las garzas blancas es de 26 años
Explicación paso a paso:
Se pudo registrar que el numero de garzas blancas esta representado por la siguiente expresión :
f(x) = -x² + 22x + 104 ,
x: representa los años que transcurrieron desde el momento en que se introdujeron.
La cantidad inicial de garzas y en cuantos años se extinguirán por completo, a fin de tomar medidas de protección de esta especie.
La cantidad inicial de garza blancas es 104
Para conocer cuando se extinguirán igualamos a cero al función y obtenemos una función de segundo grado; que resulta
0= -x²+22x+104
x₁ = 26
x₂ = -4
El tiempo para extinguirse las garzas blancas es de 26 años
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