Question

Se han tomado 45 aviones de una aerolínea como muestra para estimar el tiempo de vuelo medio en un destino internacional. Se sabe por otras aerolíneas que la varianza del tiempo de vuelo en ese destino es de 5,35 horas2.
La media muestral arrojó un valor de 6 horas
Construya un Intervalo de confianza del 95 %, para el tiempo de vuelo medio.

Answer 1

Respuesta:

Un intervalo de confianza al 95% para una muestra de 45 aviones de una aerolínea, es:

Limite superior del intervalo: 12.3483460595

Limite inferior del intervalo: -0.34834605952

Para hallar con dicho intervalo debemos aplicar la siguiente formula:  Xn + ó -  Z α/2 * σ/√n-1    

Leyenda:      

Donde Xn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado , σ la desviación típica de la media y n la muestra.      

Datos:      

Xn = 6  

σ =  5.35    

n=  45    

Zα/2 , según la tabla de distribución Normal, que corresponde al porcentaje del enunciado:  1.96    

Intervalo de Confianza:          

(Xn)% = Xn +- Zα/2 * σ /√n    

(Xn)% =  6 ± 7.96 * 5.35 / √ 45

(Xn)% =  6 ± 7.96 * 5.35 / 6.708203932

(Xn)% =  6 ± 7.96* 0.797530912

(Xn)% =  6 ± 6.34834605952

Limite superior del intervalo:

6+ 6.34834605952

12.3483460595

Limite inferior del intervalo

6 -  6.34834605952

-0.34834605952