Question

calcula ø+ o, si
ø= 136°43'54"
o=43°34'45"
ayuda xfa ( con procedimiento)​

Answer 1

Δ222Δ
Si en un triángulo ABC se cumple a = b + c , entonces ABC es rectángulo y el ángulo
recto es el ángulo cuyo vértice es A .
Nota: Si tres números, a, b y c verifican una de las tres relaciones pitagóricas entonces,
podemos construir un triángulo rectángulo cuyos lados tienen como longitudes a, b y c.
Queda para el lector verificar que las ternas de números utilizadas por los egipcios y los
hindúes cumplen con la relación pitagórica.
5.2.3 Aplicaciones del teorema de Pitágoras
Ejemplo 1: Los catetos de un triángulo rectángulo miden 12 cm y 5 cm. ¿Cuánto mide la
hipotenusa?
Solución
Si llamamos: a a la hipotenusa; b y c a los catetos, aplicando el teorema de Pitágoras tenemos a2 =122 +52 =169 ⇒ a = 169 =13
por lo que obtenemos que la hipotenusa mide 13 cm
Ejemplo 2: Dado el triángulo de la figura, con los siguientes datos: e = 9cm , g = 4.5cm y
β=30ο.Calcular: f y α
Solución F
α
Al aplicar el teorema de Pitágoras, tenemos:
e2 = f2 + g2 g al reemplazar por los datos, tenemos:
e2 =f2 +4.52⇒ f2 =g2 –4.52 =60.75 E
e
f
β G
⇒f= 60.75≅7.8
Por lo tanto: f ≅ 7.8cm
Para calcular el ángulo α , tenemos que α y β son complementarios (¿Porqué?), por lo tanto:
α = 90ο − 30ο = 60ο
Δ
Ejemplo 3: Dado el ABC tal que:
a) a=10cm,b=8cmyc=6cm
b) a=9cm,b=11cmyc=5cm
Decidir si los datos dados en a) y/o en b) corresponden a un triángulo rectángulo.
Solución
Tenemos que aplicar el recíproco del teorema de Pitágoras
Para los datos dados en a), si es rectángulo, la hipotenusa debería ser a y lo otros dos los catetos, en consecuencia debería cumplirse:
a2 =b2 +c2 (1) a2 = 100
(2) b2 + c2 = 82 + 62 =100