Question

calcule el valor de la serie
6+10+14+18.......+202​

Answer 1

Respuesta:

5200

Explicación paso a paso:

Tn=4n+2

4n+2=202

n=50

s=$\frac{6+202}2$ x50=5200

Answer 2

El valor de la serie presentada es igual a 5200

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:

Sn = (a1 + an)*n/2

Tenemos que cada términos es el de una sucesión aritmética donde a1 = 6 y d = 4, por lo tanto el término 202 = an, corresponde al valor de n igual a:

202 = 6 + 4*(n - 1)

202 - 6 = 4*(n - 1)

196 = 4*(n - 1)

n - 1 = 196/4

n = 49 + 1

n = 50

Luego el valor de la serie o suma de los términos es:

S50 = (6 + 202)*50/2 = 208*25 = 5200

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