Question

Identifica la tabla o tablas de valores que pueden ser funciones cuadráticas. Justifica tu respuesta x 0 1 2 3 4 f1(x) 3 2 5 12 23 x 0 1 2 3 4 f2(x) 1 –3 –7 –11 –15 x 0 1 2 3 4 f3 (x) 5 4 5 –4 –11

Answer 1

Respuesta:

tenemos: ax2 + bx + c = y;

x = 0, y = 3

→ a ∙ 0

2 + b ∙ 0 + c = 3

→ c = 3

2.°

x = 1, y = 2, c = 3, entonces:

a ∙ 1

2 + b ∙ 1 + 3 = 2

a + b = − 1 → b = − 1 − a

Además, como x = 2, y = 5, c = 3, entonces:

a ∙ 2

2 + b ∙ 2 + 3 = 5

4a + 2b = 2 → 2a + b = 1

Reemplazamos el valor de b y tenemos:

2a + (− 1 − a) = 1 → 2a − 1 −a = 1

a = 2

3.° Como b = − 1 − a y

a = 2

→ b = − 1 − 2 ⟶ b = –3

Reemplazamos los valores

obtenidos en la función cuadrática:

f1 (x) = ax2 + bx + c, obtenemos:

f1 (x) = 2x

2 – 3x + 3

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Answer 2

Respuesta:

Solo la Tabla a) es una

función cuadrática (parábola)

Explicación paso a paso:

Explicación paso a paso:

Tabla a):

Reemplazamos los valores

obtenidos en la función cuadrática:

f1 (x) = ax2 + bx + c, obtenemos:

f1 (x) = 2x

2 – 3x + 3

Tabla b)

(x) = ax2 + bx + c

resulta que es una función lineal:

f2 (x) = – 4x + 1

Tabla c)

Reemplazamos los valores obtenidos en la

función cuadrática:

f3 (x) = ax2 + bx + c, obtenemos: f3 (x) = x 2– 2x + 5.

Sin embargo cuando x = 3, f3 (x) = (3)2 – 2(3) + 5 = 8 y no cumple con el dato que dice que es – 4.

También cuando x = 4, f3 (x) = (4)2 – 2(4) + 5 = 13 y no cumple con el dato que dice que  es – 11.

RESPUESTA: Solo la Tabla a) es una

función cuadrática (parábola).

PD: No se puede poner dos al cuadrado, por eso cuando hay un numero delante de x(por ejemplo: x2), es realmente su potencia.