Question

luis tiene bolita azules y rojas, cada dia gana dos bolitas azules y pierde tres rojas al cabo de cinco dias tiene igual cantidad de bolitas azules y rojas, cuantas bolitas rojas tenia al principio?

Answer 1

Luis tenía 25 bolitas rojas al inicio.

Explicación paso a paso:

En este problema tenemos dos progresiones aritméticas, por un lado que cada día gana dos bolitas azules:

$A=A_0+2.n$

Donde n es el número de días. Y por el otro que cada día pierde 3 bolitas rojas:

$R=R_0-3.n$

Donde n es el número de días. Ahora si en el día 5 tenemos la misma cantidad de bolitas azules y rojas queda:

$A_0+2.n=R_0-3.n\\A_0+2.5=R_0-3.5\\\\A_0+10=R_0-15$

Tenemos 2 incógnitas por lo que las soluciones son infinitas, asumimos que al día 0 no tenía bolitas azules:

$0+10=R_0-15\\\\R_0-25=0\\\\R_0=25$

Answer 2

Al principio Luis tenia 25 bolitas rojas y ninguna bolita azul

Vamos a escribir ecuaciones que nos permiten resolver el problema. Llamaremos A al numero de bolitas azules, R al numero de bolitas rojas y n al numero de días que transcurren.

Progresión Bolitas Azules

A = Ai + 2*n

Progresión Bolitas Rojas

R = Ri - 3*n

Si al final de cinco días (n=5)  tenemos la misma cantidad, podemos igualar las ecuaciones

Ai + 2*5 = Ri - 3*5

Ai + 10 = Ri - 15

Para conocer la cantidad de bolitas rojas con las que se inicio necesitamos saber cuantas azules teníamos.

Si Ai = 0, entonces

10 = Ri - 15

Ri = 25

Si quieres saber mas

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