Question

La trayectoria de un balón de futbol. La altura del recorrido del balón respecto al suelo es de 10 m.

Durante su ascenso,¿a qué distancia horizontal de su punto de partida el balón alcanzó una altura de 6m?


Durante el descenso,¿a qué distancia del punto de partida vuelve a estar a esa altura?​

Answer 1

 Durante su ascenso, la distancia horizontal de su punto de partida el balón alcanzó una altura de 6 m es de :   x = 7.35 m .

 Durante el descenso, la distancia del punto de partida vuelve a estar a esa altura es : x = 32.649 m

 

 La trayectoria de un balón de fútbol observada en la figura es lanzamiento inclinado parabólico y conociendo la altura máxima de  : hmax = 10 m , se calcula la velocidad vertical inicial, para luego realizar el calculo de las respectivas distancias horizontales, de la siguiente manera :

   hmax = 10 m

    x=?

        hmax = Voy²/2*g

       Voy = √(2*10m *9.8 m/seg2)

       Voy = 14 m/seg

     tmax = Voy/g = 14 m/seg /9.8 m/seg2  = 1.4285 seg

     tv = 2*tmax = 2* 1.4285 seg = 2.85714 seg

     Rmax= Vox*tv    alcance máximo

       Vox = Rmax /tv

       Vox = 40 m/2.85714 seg

      Vox= 14 m/seg

      h= Voy *t -g*t²/2

    6 = 14t - 9.8*t²/2

      4.9t²-14t +6=0

   

 De donde :

    t1 = 0.525063 seg      ascenso

     t2 = 2.332079 seg    descenso

   La distancia recorrida es:

      x1 = Vox*t1 = 14m/seg *0.52063 seg = 7.35 m

     x2 = Vox*t2 = 14 m/seg *2.332079 seg = 32.649 m