Question

ChemLabs utiliza las materias primas I y II para producir dos soluciones de limpieza

doméstica, A y B. Las disponibilidades diarias de las materias primas I y II son de 150 y

145 unidades, respectivamente. Una unidad de solución A consume .5 unidades de la ma-

teria prima I, y 0.6 unidades de la materia prima II, en tanto que una unidad de la solu-

ción B consume 0.5 unidades de la materia prima I, y .4 unidades de la materia prima II.

Las utilidades por unidad de las soluciones A y B son de $8 y $10, respectivamente. La

demanda diaria de la solución A es de entre 30 y 150 unidades, y la de la solución B va de

40 a 200 unidades. Determine las cantidades de producción óptimas de A y B​

Answer 1

Se plantea un problema de programción lineal que resuelva el ejercicio

Evidentemente se quiere maximizar la utilidad: que sera la suma de lo que se la utilidad por A más la utilidad por B, llamaremos "x" la cantidad de soluciones de A, "y" la cantidad de soluciones de B

f(x) =  $8*x + $10*y

Restricciones:

Disponibilidad de materia prima I:

x*0.5 + y*0.5 ≤ 150

Disponibilidad de materia prima II:

x*0.6 + y*0.4 ≤ 145

Demanda de la solución A:

20 ≤ x ≤ 150

Demanda de la solución B:

40 ≤ x ≤ 200

Entonces el problema de programación lineal que resuelve el enunciado es:

Max f(x) =  $8*x + $10*y

Sujeto A:

x*0.5 + y*0.5 ≤ 150

x*0.6 + y*0.4 ≤ 145

20 ≤ x ≤ 150

40 ≤ x ≤ 200