Question

Si: a∈[1/8; 1/5] ¿A qué intervalo pertenece 3/(1-2a)?

Answer 1

Respuesta:

$\boxed{\bold{\frac{3}{1-2a} \: \in \: [ 4;5]} }$

Explicación paso a paso:

RESOLUCIÓN:

$\bold{ a \in \left [ \frac{1}{8} ; \frac{1}{5} \right]}$

Entonces:

$\bold{ \frac{1}{8} \leqslant a \leqslant \frac{1}{5} }$

Multiplicar por (-2) , recuerda que cuando multiplicas por un número negativo, los signos de desigualdad cambian

$\bold{ \red{-} \frac{ \red{2}}{8} \geqslant \red{- 2}a \geqslant \red{-} \frac{ \red{2}}{5} }$

$\bold{ - \frac{1}{4} \geqslant - 2a \geqslant - \frac{2}{5} }$

Sumarle (1)

$\bold{ \red{1} - \frac{1}{4} \geqslant \red{1 } - 2a \geqslant \red{1 } - \frac{2}{5} }$

$\bold{ \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \geqslant 1 - 2a \geqslant \frac{5}{5} - \frac{2}{5} }$

$\bold{ \frac{3}{4} \geqslant 1 - 2a \geqslant \frac{3}{5}}$

Invertir: Recuerda que cuándo lo inviertes, los signos de desigualdad cambian.

$\bold{ \frac{4}{3} \leqslant \frac{1}{1 - 2a} \leqslant \frac{5}{3}}$

Multiplicar por (3)

$\bold{ \frac{4 \red{\times 3}}{3} \leqslant \frac{ \red{3}}{1 - 2a} \leqslant \frac{5 \red{ \times 3}}{3}}$

$\bold{ 4 \leqslant \frac{3}{1 - 2a} \leqslant 5}$

Entonces:

$\boxed{\bold{\frac{3}{1-2a} \: \in \: [ 4;5]} }$