El tiempo medio en realizar una misma tarea por parte de los empleados de
una empresa se distribuye según una distribución normal, con media de 30
minutos y desviación estándar de 5 minutos. Calcular la probabilidad de que
un empleado elegido al azar
a. Realice la tarea en un tiempo inferior a 37 minutos
b. Realice la tarea en un tiempo inferior a 40 minutos
c. Realice la tarea en un tiempo entre 25 y 35 minutos
d. Cuál es el tiempo mínimo que gasta el 25% de los empleados que más
se demoran en realizar la tarea. -
Respuestas
SOLUCIÓN.
a) p(x>x-µ/ σ)= 1-p(x< 37- 30/5)=1-7/ 5
= 0,4
Interpretación: La probabilidad de elegir un empleado
al azar es de 40% en un tiempo de 37 minutos.
b) p(x>40) = 1- p(x<40)= 1- (40-30/ 5)
= 1- 10 /5
= 1-2 =-1 no sale por
estar mal ese inciso b.
Interpretación: La probabilidad no existe cuando
la empresa realice la tarea en 40 minutos.
c) p(25<x<35)= p(x<35-30/5) -
p(x<25-30/5)
=1-1
= 0
Interpretación: Cuando el intervalo de la probabilidad
de 25 y 35 minutos es cero significa que la probabilidad es de fracaso.
d) p(x<x-µ/σ) = 0,25
x-30/5=0,25
x-30=5(0,25)
x=5(0,25)+30
x=125/4 =31,25
La probabilidad de 25% del número de empleados al
azar en un tiempo es de 31.25 minutos.