Question

encontrar el vertice y los puntos de corte con el eje x de la funcion 3x²-5x+2=0

es para hoy​

Answer 1

Respuesta:

$f(x)=3x^{2}-5x+2$

La  función es del tipo

$f(x)=ax+bx+c$

$a=3\\b=-5\\c=2$

Vértice (x,y)

$x=-\frac{b}{2a}$

$x=-(\frac{-5}{2(3)})$

$x=\frac{5}{6}$

El valor de x reemplazo en la función

$f(x)=3x^{2} -5x+2\\f(\frac{5}{6} )=3(\frac{5}{6} )^{2} -5(\frac{5}{6} )+2\\f(\frac{5}{6} )=\frac{75}{36} -\frac{25}{6}+2\\ f(\frac{5}{6} )=\frac{75-25(6)+2(36)}{36} \\ f(\frac{5}{6})=\frac{75-150+72}{36} \\ f(\frac{5}{6})=\frac{-3}{36} \\ f(\frac{5}{6})=-\frac{1}{12}$

El vértice es

$V(\frac{5}{6},-\frac{1}{12} )$

igualamos a cero la función para hallar los punto de corte con el eje X

$3x^{2} -5x+2=0$

Factorizando  

$(3x-2)(x-1)=0\\3x-2=0 ; x-1=0\\x=\frac{2}{3} : x=1$

Puntos de corte

$x=\frac{2}{3};x=1$