Ocho hombres cavan una zanja de 24 m de largo por 2 m de ancho y 2 m de profundidad, en 12 días. ¿Cuántos trabajadores con la misma habilidad serán necesarios para cavar otra zanja de 18 m de largo por 3 m de ancho y 4 m de profundidad en 8 días?
Respuestas
Respuesta dada por:
98
el volumen de la primera zanja es = 24x2x2 = 96 m3
luego el volumen de la otra zanja es = 18 x 3 x 4 = 216 m3
![\begin{matrix}
\bold{HOMBRES}&\bold{OBRA }(\text{m}^3)&\bold{D\'IAS}\\
\cline{1-3}\\
8&96&12\\
x&216&8
\end{matrix} \begin{matrix}
\bold{HOMBRES}&\bold{OBRA }(\text{m}^3)&\bold{D\'IAS}\\
\cline{1-3}\\
8&96&12\\
x&216&8
\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%5Cbold%7BHOMBRES%7D%26amp%3B%5Cbold%7BOBRA+%7D%28%5Ctext%7Bm%7D%5E3%29%26amp%3B%5Cbold%7BD%5C%27IAS%7D%5C%5C%0A%5Ccline%7B1-3%7D%5C%5C%0A8%26amp%3B96%26amp%3B12%5C%5C%0Ax%26amp%3B216%26amp%3B8%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
Razonemos con respecto a la cantidad de obreros
*) A + hombres ________ (-) días toma en acabar la obra (inversamente proporcional)
*) (+) Obra _____(+) hombre se necesitan (directamente proporcional)
coloquemos los signos para guiarnos:
![\begin{matrix}
\bold{HOMBRES}&\bold{OBRA }(\text{m}^3)&\bold{D\'IAS}\\
\cline{1-3}\\
\oplus&\ominus&\oplus\\
8&96&12\\
x&216&8\\
\ominus&\oplus&\ominus
\end{matrix} \begin{matrix}
\bold{HOMBRES}&\bold{OBRA }(\text{m}^3)&\bold{D\'IAS}\\
\cline{1-3}\\
\oplus&\ominus&\oplus\\
8&96&12\\
x&216&8\\
\ominus&\oplus&\ominus
\end{matrix}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D+%0A%5Cbold%7BHOMBRES%7D%26amp%3B%5Cbold%7BOBRA+%7D%28%5Ctext%7Bm%7D%5E3%29%26amp%3B%5Cbold%7BD%5C%27IAS%7D%5C%5C+%0A%5Ccline%7B1-3%7D%5C%5C+%0A%5Coplus%26amp%3B%5Cominus%26amp%3B%5Coplus%5C%5C%0A8%26amp%3B96%26amp%3B12%5C%5C+%0Ax%26amp%3B216%26amp%3B8%5C%5C%0A%5Cominus%26amp%3B%5Coplus%26amp%3B%5Cominus%0A%5Cend%7Bmatrix%7D)
entonces tenemos
![x(96)(8)=8(216)(12) x(96)(8)=8(216)(12)](https://tex.z-dn.net/?f=x%2896%29%288%29%3D8%28216%29%2812%29)
![$x=\frac{8(216)(12)}{8(96)}$ $x=\frac{8(216)(12)}{8(96)}$](https://tex.z-dn.net/?f=%24x%3D%5Cfrac%7B8%28216%29%2812%29%7D%7B8%2896%29%7D%24)
![\fbox{x=27\;\mbox{d\'ias}} \fbox{x=27\;\mbox{d\'ias}}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%7Bx%3D27%5C%3B%5Cmbox%7Bd%5C%27ias%7D%7D)
luego el volumen de la otra zanja es = 18 x 3 x 4 = 216 m3
Razonemos con respecto a la cantidad de obreros
*) A + hombres ________ (-) días toma en acabar la obra (inversamente proporcional)
*) (+) Obra _____(+) hombre se necesitan (directamente proporcional)
coloquemos los signos para guiarnos:
entonces tenemos
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