Question

un criador de caballos ha necesitado 200 placas de heno para alimentar a 80 caballos durante 25 dias. ¿para cuantos dias le queda heno, si vende 15 caballos y le quedan 390 placas en el almacen?

Answer 1

Tiene 80 caballos y vende 15, luego le quedan 80-15 = 65 caballos
Tiene 390 placas de heno en el almacen.
Puedes hacerlo de 2 formas. En primer lugar puedes calcular cuanto heno necesita un caballo por día:
200 placas ÷ 25 días = 8 placas/día
8 placas ÷ 80 caballos = 0,1 placa/día/caballo

Ahora multiplicamos ese consumo por los caballos que tiene 65×0,1 = 6,5
Necesita 6,5 placas diarias como tiene 390 dividimos 390entre 6,5 y sabemos para cuantos días tiene heno.
390÷6,5 = 60


La otra forma es una regla de 3 compuesta.
caballos          placas consumidas        días
80                          200                          25
65                          390                           x

Ahora analizamos como es la relación que existe entre cada uno de los atos y x.
Primero nos fijamos en los caballos a menor número de caballos más días dura el heno, luego la relación del número de caballos con los días que dura el heno es una relación inversa, a más caballos menos días y a menos caballos más días. Cuando la relación es inversa, marcamos con un signo (+) la cifra que está en la fila de la x y con un signo (+) la cifra que está en la otra fila. También marcamos con signo (-) el dato que está encima de la x

caballos          placas consumidas             días
(+)80                          200                          (+)25
(-)65                          390                           x

Ahora analizamos las placas. A mayor cantidad de placas, más días dura el heno. Es por tanto una relación directa. A más placas más días y a menos placas menos días. Cuando la relación es directa marcamos al revés los signos (-) al de la otra fila y (+) al de la misma fila

caballos          placas consumidas             días
(+)80                         (-)200                          (+)25
(-)65                          (+)390                           x

La solución es el cociente entre el producto de los que tienen signo (+) y los que tienen signo (-)

$x= \frac{Producto... signo (+)}{Producto..signo(-)}$

$x= \frac{80*390*25}{65*200}$

$x= \frac{780.000}{13.000}$

x=60

Solución:
Le quedará heno para alimentar a los caballos drante 60 días