Question

el radio de una esfera se incrementa a razon de 3 mm/s ¿que tan rapido se incrementa el volumen cuando el diametro es de 40mm ?

Answer 1

La esfera se incrementa a 15079,68 mm/seg cuando el diámetro es de 40mm

Explicación paso a paso:

Razón de cambio

r(t)= 3mm/seg= dr/dr

d = 40mm

r = 20mm

Volumen:

V = 4/3πr³

Derivamos la función objetivo

dV/dt= 4πr²*dr/dr

dV/dt= 4*3,1416(20mm)²*3mm/seg

dV/dt = 15079,68 mm/seg

La esfera se incrementa a 15079,68 mm/seg cuando el diámetro es de 40mm