El término general de una progresión aritmética es an = 3n 5. Halla la razón. Explica con dos ejemplos. es para ahorititititita
Respuestas
La razón de la progresión aritmética an = 3n + 5 es igual a 3
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante llamada diferencia o razón denotada con la letra "d".
El nesimo termino o término general de una progresión aritmética que comienza en a1 se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
En este caso an = 3n + 5, entonces igualamos en la ecuación:
3n + 5 = a1 + d*(n-1)
3n + 5 = d*n + a1 - d
El término que multiplica la "n" es "d", entonces d = 3 y 5 = a1 - d = a1 -3
Por lo tanto: a1 = 5 + 3 = 8
Ejemplo:
Si n = 1: an = 3*1 + 5 = 8
Si n = 2: an = 3*2 + 5 = 11
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Respuesta:
Las progresiones aritméticas son sucesiones de números llamados términos de la progresión con la característica de entre términos consecutivos hay una diferencia invariable representada por la letra "d".
En tu ejercicio la llaman "razón" pero esa palabra se reserva normalmente para las progresiones geométricas que son otro tipo de sucesiones.
Si nos dan el término general de la progresión:
aₙ = 3n + 5
lo que se hace es sustituir "n" por los primeros tres números naturales (1, 2, 3) y comprobar que la diferencia entre ellos es la misma.
Para n = 1 ... a₁ = 3×1 + 5 = 3+5 = 8
Para n = 2 ... a₂ = 3×2 + 5 = 6+5 = 11
Para n = 3 ... a₃ = 3×3 + 5 = 9+5 = 14
Disponiendo de los tres primeros términos de la progresión se comprueba que la diferencia entre los consecutivos es la misma:
a₂ - a₁ = 11 - 8 = 3
a₃ - a₂ = 14 - 11 = 3
Así queda comprobado que la diferencia entre términos consecutivos ("razón" en tu ejercicio) es 3
Y esa es la respuesta.
Explicación:
pero el de arriba es el mejor