Question

dos moviles que viajan en trayectorias rectilineas van con velocidades constantes.
si parten en el mismo instante, uno del punto A=(40,20,0)m hacia el punto B=(30, -10,120)m con rapidez de 8m/s el otro va de B hacia A con rapidez de 5m/s. Determine el tiempo necesario de encuentro.

Answer 1

En primer lugar hay que calcular la distancia entre A y B
La distancia entre A y B es igual al módulo del vector Vab
Vector AB = Vab = coordenadas de B - coordenadas de A
Vab = ( 30, -10, 120 ) - ( 40, 20, 0 ) = ( -10, -30, 120 )
Módulo de Vab = $\sqrt{ (-10)^{2} + (-30)^{2}+ (120)^{2} } = 124,1 metros$

El móvil que sale de A tiene de velocidad Va = 8 m/s
El móvil que sale de B tiene de velocidad Vb = 5 m/s
Como van al encuentro la suma de los espacios que recorren es 124,1 m
Los dos tardan el mismo tiempo ya que salen a la vez. tiempo t
espacio que recorre el móvil que sale de A =  8 t
espacio que recorre el móvil que sale de B =  5 t
8 t + 5 t = 124,1
13 t = 124,1
t = 124,1 / 13
t = 9,55 segundos
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