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Respuesta:
4.13.- Ampliación del campo numérico: los números racionales
Recordemos los campos numéricos conocidos:
Los números enteros engloban y amplían los números naturales:
Pues bien, los números racionales también engloban y amplían los números enteros.
Los números que quedan fuera de los racionales, son números irracionales. Son los números que no se pueden representar por medio de una fracción de términos enteros.
Para escribir el conjunto de los números racionales “entre llaves”, debemos definir antes el conjunto de los números enteros sin el cero: Z*
Así, el conjunto de los números racionales, se puede definir así:
En realidad lo que se está definiendo es el conjunto de las fracciones de términos enteros. Ya hemos precisado que estamos haciendo esa identificación por simplificar.
Así, el numerador puede ser cualquier número entero y el denominador cualquier entero excepto el cero.
El símbolo introducido se lee "pertenece a..." que quiere decir que el número es un elemento de ese conjunto.
Si tachamos el símbolo, leemos "no pertenece a...".
Así podemos escribir: