Question

Hallar "x" en:
2^{x+5} - 2^{x-3} - 2^{x+1} = 88

Alternativas:
a) 3
b) 2
c) 1
d) 4

Answer 1

Respuesta:

2.1 Solución de ecuaciones lineales

1   Identificar las propiedades  

reflexiva, simétrica y  

transitiva.

2   Reducción de términos  

semejantes.

3   Solución de ecuaciones  

lineales.

4   Solución de ecuaciones  

con fracciones.

5   Identificar ecuaciones  

condicionales, inconsistentes e identidades.

6   Comprensión de conceptos para resolver  

ecuaciones.

1  Identificar las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva

Comenzamos revisando la solución de ecuaciones lineales. Primero estudiaremos tres propiedades de las igualdades.

Expresiones Términos

Propiedades de la igualdad

Para todos los números reales a, b y c:

1.  a  a. Propiedad reflexiva

2.  Si a  b, entonces b = a. Propiedad simétrica

3.  Si a  b y b = c, entonces a = c. Propiedad transitiva

Ejemplos de la propiedad reflexiva  

7  7

x  5  x  5

Ejemplos de la propiedad simétrica  

Si x  3, entonces 3  x.

Si y  x  9, entonces x  9  y.

Ejemplos de la propiedad transitiva  

Si x  a y a  4y, entonces x  4y.

Si a  b  c y c  4d, entonces a  b  4d.

En adelante utilizaremos con frecuencia estas propiedades sin referirnos a ellas por su

nombre.

2  Reducción de términos semejantes

Cuando una ecuación algebraica se compone de diferentes partes, las partes que se suman

son llamados términos de la expresión.

La expresión 3x2  6x  2

puede ser escrita como: 3x2

3  (

36x)  (

32)

término término término

tiene 3 términos.

La parte numérica de un término se denomina coeficiente numérico o simplemente

coeficiente. En el término 6x2

, el número 6 es el coeficiente numérico.

Material seleccionado por Mg. Ana Rubio Duca y Prof. Analía V. Gimenez

Sección 2.1 Solución de ecuaciones lineales  65

x2 2

3x = 3x1 1

6 = 6x0 0

4xy5 = 4x1

y5 1 + 5 = 6

6x3

y5 3 + 5 = 8

x = 1 # x 1

-a2 = -1 # a2 -1

5k

9 = 5

9

k 5

9

-6xyz

7 = - 6

7

# xyz - 6

7

8 = 8x0 8

Cuando un término solo consiste de un número, ese número es llamado constante.

Por ejemplo, en la expresión x2 - 4, el 4 es una constante.

El grado de un término con exponentes de números enteros positivos es la suma de

los exponentes de la variable del término. Por ejemplo, 3x2

es un término de segundo grado, y 4x es un término de primer grado.

Términos Coeficiente numérico

Término Grad

Explicación paso a paso: