resolver y luego Graficar las siguientes circunferencias
1) x al cuadrado + y al cuadrado -10 x -6y+18= 0
2) x al cuadrado + y al cuadrado + 4 x +2y -20 = 0
Respuestas
Respuesta:
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Explicación paso a paso:
Asumiendo que lo que se está pidiendo es conocer el radio y las coordenadas del centro de la circunferencia:
Resolviendo 1)
x² + y² - 10x - 6y + 18 = 0
Comenzamos por agrupar:
(x² - 10x) + (y² - 6y) = -18
Ahora sumamos a ambos miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de "x", y el cuadrado de la mitad del coeficiente de "y". De esta maneras obtenemos trinomios cuadrados perfectos
(x² - 10x + 25) + (y² - 6y + 9) = -18 + 25 + 9
Factorizando:
(x - 5)² + (y - 3)² = 16
Esta es la forma de la ecuacion centro - radio:
(x - h)² + (y - k)² = r²
Donde:
(h, k) = coordendas del centro
r = radio
Esto implica que, de acuerdo a nuestra ecuacion, lo que obtenemos es que:
C(5, 3)
r = 4
La grafica esta en la parte de abajo.
Resolviendo 2)
x² + y² + 4x + 2y - 20 = 0
Comenzamos por agrupar:
(x² + 4x) + (y² + 2y) = 20
Ahora sumamos a ambos miembros el cuadrado de la mitad del coeficiente de "x", y el cuadrado de la mitad del coeficiente de "y". De esta maneras obtenemos trinomios cuadrados perfectos
(x² + 4x + 4) + (y² + 2y + 1) = 20 + 4 + 1
Factorizando:
(x + 2)² + (y + 1)² = 25
Por lo tanto:
C(-2, -1)
r = 5
La grafica está en la parte de abajo
