Question

Desde una altura de 200 m lanzamos, verticalmente hacia arriba, un cuerpo con una velocidad inicial de 108 km/h. Calcula:
a) La altura máxima que alcanza
b) El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima
c) La velocidad con la que llega al suelo
d) El tiempo que tarda en llegar al suelo (a este tiempo, que es el que permanece en el aire, se le suele llamar tiempo de
vuelo)

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba.

108 km/h = 30 m/s

La posición del cuerpo es:

y = 200 m + 30 m/s . t - 1/2 . 10 m/s² . t

La velocidad del cuerpo es:

V = 30 m/s - 10 m/s² . t

b) Alcanza la altura máxima cuando V = 0

Luego t = 30 m/s / 10 m/s² = 3 s

a) Para este tiempo y = altura máxima

y = 200 m + 30 m/s . 3 s - 5 m/s² . (3 s)² = 245 m

d) Llega al suelo cuando y = 0

0 = 200 m + 30 m/s . t - 5 m/s² . t²; o bien:

5 t² - 30 t - 200 = 0; ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 10 s

La otra solución se desecha por ser negativa.

c) V = 30 m/s  - 10 m/s² . 10 s = - 70 m/s

Saludos.