Question

Encuentre el polinomio de grado dos, cuya grafica pasa a través de los puntos dados. .(1,8),(3,26),(5,60 ¿Cuál es el valor de y cuando x = 4? Y=ax2+bx+c

Answer 1

 no estoy seguro del resultado pero una forma que se podria hacer repito no estoy seguro pero me da esto

p=(1,8) ;q=(3,26) , r=(5,60)         y=?; x=4  Z=(4,?)

  

como tengo 3 puntos lo remplazo en la ecuacion del polinomio la parabola 

 p=(1,8)-------->  8 = a(1)^2 + b(1) +c ------------> primera ecuacion

q=(3;26)-------> 26 = a(3)^2 + b(3) + c----------> segunda ecuacion

r= (5,60)--------> 60= a(5)^2 +b(5) + c-------------> tercera ecuacion 

tres ecuaciones tres incognitas   a,b,c se resulve en forma de sistema de ecuacion yo lo hice asi

a la 2 ecua. le resto la 1 ecua. y da una cuarte ecua.

4) 18 = 8a + 2b

a la 3 ecua. le resta la 1 ecua. de la 5 ecua.

 

5)  52=24a + 4b

 

como en la ecua 4 y 5 tengo a y b  hago el sistema ce ecua. con estas dos multiplico la ecua. (4) por -2 y le sumo a la 5 y encuentro a, a 

 

4) -36 = -16a - 4b

5) 52 = 24a +4b  

 

obtengo la ecua 6)   16 = 8a ------> a= 2

remplazo en la ecua 4) obtengo b

 

18 = 16 +2b--------> b=1

 

reemplazo en 1) y obtego c, 8= 2 + 1 +c-----> c=5

 

y  la ecua me queda   Y = 2X^2 + X +5 como debo reemplazar x=4 para encontrar y lo reemplazo

 

Y = 2(4)^2 + 4 + 5---------->32+4+5--------> Y=41  cuando x=4 Y=41 bueno ojala este bien y te sirva si esta malo ni lo mires je