Question

12 Al dejar caer una piedra en un pozo, se escucha
4 s después el sonido que produce al chocar contra
la superfi cie del agua. ¿A qué profundidad
está la superfi cie del agua del pozo?

Answer 1

4 = tiempo que demora en caer la piedra y el tiempo en la que el sonido demora en llegar
4=tc+ts    ts=4-tc

h=Votc+1/2 g tc^2       Vo=0

h= 4.9(tc)^2 (a)

h=340*ts
h=340*ts (b)

Reemplazando a en b
4.9 (tc)^2=340*(4-tc)
4.9 (tc)^2=1360-340tc
Se resuelve como ecuacion y se obtine
tc=3.79
tc=-73.18 el tiempo nunca es negativo entonces
h=4.9(3.79)^2
h=70.38 m

Answer 2

Datos:

t = 4 s

g = 9,8 m/s²

Velocidad de sonido: 340 m/s

Calculamos 2 movimientos:

MRUA que es la altura que baja hasta la superficie del agua.

MRU que es el sonido que produce el agua al chocar con la piedra y sube hasta escucharlo.

h = 1/2 g*t²

h = 340 t²

t1 + t2 = 4s (cuatro segundos)

//Despejamos t² de las ultimas ecuaciones pues t² será igual a:  //

t2 = 4s - t1

Vamos a igualar las 2 primeras ecuaciones:

1/2 g * t1² = 340 t²

//Sustituimos//

4,9 * t1² = 340 ( 4s - t1 )  

4,9 * t1² = 1360 -340t1

4,9 t1² + 340t1 -1360 = 0

Usamos la fórmula general:

a= 4,9 //// b= +340t //// c= -1360

x 1, 2 = { -b ± √(b² - 4*a*c) } / { 2*a}

x 1, 2 = { -340 ± √(340² - 4*(4,9)*(-1360) ) } / { 2*(4,9)}

x 1, 2 = { -340 ± √(115600 +26656 ) } / { 2*(4,9)}

x 1, 2 = { -340 ± 377,17 } / { 9,8 }

x 1 = 3,79

x 2 = -73,18

Solo consideramos la respuesta positiva, en este caso "3,79"

Ahora volvamos a la primera ecuacion:

h = 1/2 * 9,8 * t1²

h = 1/2 * 9,8 * 3,79²

h = 70,38 m.