Question

Escribe la ecuación de la recta que pasa por A(2,8) B(10,-8).

Answer 1

Respuesta:

$y=-2x+12$

Explicación paso a paso:

Para hallar la Ecuación de la recta usaremos un método llamado Modelo Punto - Pendiente que dice lo siguiente:

$y-y1=m(x-x1)$

Donde:

$y1=$ Primer valor de $y$ u ordenada.

$m=$ Pendiente

$x1=$ Primer valor de $x$ o abscisa.

Nos dan los puntos $A(2,8) B(10,-8)$, de estos puntos se tiene la siguiente información:

$x1=2\\y1=8\\x2=10\\y2=-8$

Nos faltaría calcular la pendiente ( m ) , esto se calcula mediante:

$m=\frac{y2-y1}{x2-x1}$

Reemplazando:

$m=\frac{-8-8}{10-2} \\m=\frac{-16}{8} \\m=-2$

Hemos calculado la pendiente, ahora calculamos la ecuación de la recta reemplazando los datos en el Modelo Punto - Pendiente:

$y-8=-2(x-2)\\y-8=-2x+4\\y=-2x+4+8\\y=-2x+12$

Hemos obtenido la ecuación de la recta.