(28. Raquel está subiendo a su amigo David por una rampa:
m = 60 kg
m = 80 kg
20 cm
a) ¿Cuánto vale la proyección sobre el plano del peso del
amigo con su silla de ruedas?
b) ¿Qué trabajo hace Raquel, teniendo en cuenta que tiene
que subirse también a sí misma?
c) Si la fuerza de rozamiento es de 17 N, ¿qué trabajo realiza
Raquel en la subida?
d) Calcula el trabajo total que se ha hecho sobre David.
Respuestas
La proyección del peso de David es igual a:
Px = 153.76 N
El trabajo que hace Raquel sin tomar en cuenta la fricción:
W = 276.79 J
El trabajo que hace Raquel tomando en cuenta la fricción:
W = 294.13 J
El trabajo total realizado sobre David:
W = 139.50 J
Si asumimos que 20 cm es el alto de la rampa, solo nos falta el largo de la misma, la cual la vamos a asumir como L = 1.0 m.
Entonces el angulo de elevación de la rampa la vamos a calcular con la relación trigonométrica tangente:
- tg(α) = 0.2m / 1.0m
- tg(α) = 0.2
- α = 11.30°
Ahora la proyección sobre el plano del peso David se calcula asi:
- Px = P * sen(11.30°)
- Px = 80 Kg * 9.8m/s² * 0.20
- Px = 153.76 N
La proyección sobre el plano del peso de Raquel se calcula así:
- Px = P * sen(11.30°)
- Px = 60 Kg * 9.8m/s² * 0.20
- Px = 117.60 N
Hallamos la distancia del plano inclinado de la rampa:
- X * sen(α) = 0.2 m
- X = 0.2m / sen(11.30°)
- X = 1.02 m
El trabajo que tiene que hacer Raquel sin la fuerza de fricción, por definición es :
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N + 117.60 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 276.79 J
El trabajo que tiene que hacer Raquel con la fuerza de fricción, por definición es :
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N + 117.60 N + 17 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 294.13 J
El trabajo que se ha hecho sobre David es igual al trabajo sobre el para subirlo menos el trabajo que la fuerza de fricción:
- W = F * d * cos(α)
- W = (153.76 N - 17 N) * 1.02 m * cos (0°)
- W = 139.50 J